Công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ là một câu hỏi thường gặp của những bạn học sinh đang theo học bộ môn này. Việc tìm ra công thức giúp ích rất nhiều cho chúng ta trong toán học và thậm chí là trong đời sống thường nhật. Dưới đây mình sẽ mách nhỏ các bạn cách tìm ra công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ cũng như một số thông tin về khoảng cách và khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ.
Khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ
Khoảng cách là gì?
Để hiểu được công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ chúng ta phải hiểu về khái niệm khoảng cách giữa 2 điểm trong bộ môn toán hình học. Từ đó mới đưa ra được công thức cũng như áp dụng nó vào trong môn học cũng như thực tế đời sống. Khoảng cách nó chính là đại lượng vật lý và toán học để có thể tính độ lớn của đoạn thẳng nối giữa 2 điểm nào đó. Khác với vị trí trong các hệ tọa độ thì khoảng cách là một đại lương không có giá trị âm. Và trong đời sống hằng ngày người ta thường dùng thuật ngữ khoảng cách để chỉ độ dài của một đoạn thẳng nào đó, điều này có thể không được chính xác tuyệt đối. Hay chúng ta thấy trong kinh tế hay lĩnh vực giao thông vận tải người ta hay sử dụng thuật ngữ khoảng cách này để chỉ độ dài một con đường hay một tuyến đường biển, đường hàng không. Chẳng hạn khoảng cách giữa Hà Nội và Hải Phòng là 2 giờ xe chạy. Việc làm này nhằm mục đích tính toán tối ưu các chi phí trong vận chuyển hàng hóa và hành khách. Và để hiểu rõ hơn vấn đề này dưới đây chúng ta cùng tìm hiểu về khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ nhé.
Khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ trong toán học là gì?
Khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ trong toán học của hai điểm P và Q chính là d (P,Q) trong đó d chỉ hàm số tính khoảng cách. Bên cạnh đó chúng ta cũng có thể định nghĩa khoảng cách giữa hai tập hợp A và B là khoảng cách nhỏ nhất hay còn gọi là cực tiểu giữa hai điểm bất kỳ P thuộc A và Q thuộc B.
Công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ
Tìm công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ
Như chúng ta đã biết việc đo độ dài của một đoạn thẳng hoặc đường ngang trên mặt phẳng tọa độ có thể thực hiện bằng cách đếm tọa độ. Tuy nhiên việc tìm chiều dài của một đường chéo sẽ khó phần khó khăn hơn. Vậy nên bạn có thể sử dụng công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ để tìm ra độ dài của một đường thẳng. Công thức tính khoảng cách này là một trường hợp tổng quát của định lý Pitago và có thể xem đoạn thẳng cho trước như một cạnh huyền của tam giác vuông. Vậy nên bằng cách áp dụng công thức cơ bản trong hình học đối với việc tính độ dài đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ chúng ta có thể tìm ra công thức tính khoảng cách.
Bạn xem khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ là một đoạn thẳng thì độ dài của đoạn thẳng này được tính bằng công thức:
Dưới đây là các bước để tính khoảng cách khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ:
- Trước tiên bạn sử dụng tọa độ của hai điểm mà bạn muốn tìm khoảng cách giữa chúng. Chúng ta giả sử điểm 1 có tọa độ (x1, y1) và điểm có tọa độ là (x2, y2).
- x1: tọa độ theo phương ngang (dọc trục x) của điểm 1 và x2 là tọa độ phương ngang của điểm 2.
- y1: tọa độ theo phương đứng (dọc trục y) của điểm 1 và y2 là tọa độ phương đứng của điểm 2.
- Công thức tính khoảng cách: được sử dụng để tính độ dài của đoạn thẳng nối giữa 2 điểm trên trục tọa độ: điểm 1 và điểm 2
Khoảng cách giữa hai điểm là căn bậc 2 của tổng bình phương khoảng cách theo phương đứng giữa hai điểm. Nói một cách đơn giản dễ hiểu hơn thì khoảng cách giữa hai điểm trên tọa độ là căn bậc 2 của:
- Tìm khoảng cách theo phương ngang và theo phương đứng giữa hai điểm:
Đầu tiên bạn lấy y2 – y1 để tìm khoảng cách theo phương ngang. Bạn đừng lo lắng nếu kết quả bị âm. Bước tiếp theo là lấy bình phương các giá trị này và phép bình phương luôn cho ra kết quả dương.
- Lấy bình phương cả hai giá trị: có nghĩa là bạn lấy bình phương khoảng cách theo trục x (x2 – x1) và bình phương khoảng cách theo trục y (y2 – y1).
- Ở bước này chúng ta cộng các giá trị đã lấy bình phương với nhau. Kết quả nhận được là bạn sẽ có bình phương của đoạn thẳng chéo tuyến tính giữa hai điểm.
- Tính căn bậc 2 của phương trình này là bước cuối cùng trong phương trình và đoạn thẳng nối hai điểm chính là căn bậc 2 của tổng các giá trị đã lấy bình phương.
Lời kết
Trên đây là công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm tọa độ bạn cần biết. Công thức này không chỉ áp dụng trong toán học mà còn áp dụng ở nhiều ở thực tiễn đời sống. Hy vọng những chia sẻ trên đây sẽ giúp ích cho các bạn học sinh biết thêm một công thức để áp dụng cho môn học này.
